Funcionamiento de un perceptron

 

¿Cómo se entrena un perceptrón?

El entrenamiento del perceptrón no es más que determinar los pesos y el umbral que mejor hagan que la entrada se ajuste a la salida. 

Para la determinación de estas variables, se sigue un proceso adaptativo. El proceso  comienza con valores aleatorios y se van modificando estos valores según la diferencia entre los valores deseados y los calculados por la red.

En resumen, el perceptrón aprende de manera iterativa

☝☝☝ ¿Qué es un perceptrón? Lee aquí

Ejemplo

Para entender cómo funciona un perceptrón, a continuación realizaremos una ejemplificación, en la que le enseñaremos al perceptrón a responder a las entradas de una compuerta AND, en donde dados 2 valores de entrada x1, x2, nos dé un valor de salida esperado (y).

Caso 1: Entrada A (0), Entrada B (0) → Salida 0

1.    Se toman 2 entradas x₁, x₂, el tercer parámetro bias, siempre tomara el valor 1.

2.    Se generan los pesos aleatorios w₁, w₂ en el rango [-1,1], 

w₁=0.3, w₂=0.7, y wb=-0.5 (peso para el valor del bias)

3.    Se realiza la suma ponderada de las entradas por los pesos: 

suma = ((0X0.3)+(0X0.7)) + (1X-0.5)

suma = -0.5

4.    Función de activación: 

1 si suma >= 0 

0 si suma <= 0

en este caso se obtiene una suma de 0.5, de acuerdo a la función de activación, la salida es 0

5.  Salida: Obtuvimos una salida 0 y nuestra salida esperada es 0. Esta condición se cumple, entonces pasamos con los valores de las siguientes entradas.

☝ ☝☝ ¿Qué es bias? Lee aquí

Caso 2: Entrada A (0), Entrada B (1) → Salida 0

1.    Se toman 2 entradas x₁, x₂, el tercer parámetro bias, siempre tomara el valor 1.

2.    Se generan los pesos aleatorios w₁, w₂ en el rango [-1,1], 

w₁=0.5, w₂=0.1, y wb= 0.9 (peso para el valor del bias)

3.    Se realiza la suma ponderada de las entradas por los pesos: 

suma = ((0X0.5)+(1X0.1)) + (1X0.9)

suma = 1

4.    Función de activación: 

1 si suma > 0 

0 si suma < 0

en este caso se obtiene una suma de 1, de acuerdo a la función de activación, la salida es 1

5.  Salida: Obtuvimos una salida 1 y nuestra salida esperada es 0. Esta condición no se cumple, entonces regresamos al paso 2 y repetimos el proceso.

Regresamos al paso 2...

2.    Se generan los pesos aleatorios w₁, w₂ en el rango [-1,1], 

w₁=0.1, w₂=-0.9, y wb= 0.5 (peso para el valor del bias)

3.    Se realiza la suma ponderada de las entradas por los pesos: 

suma = ((0X0.1)+(1X-0.9)) + (1X0.5)

suma = -0.4

4.    Función de activación: 

1 si suma >= 0 

0 si suma <= 0

en este caso se obtiene una suma de -0.4, de acuerdo a la función de activación, la salida es 0

5.  Salida: Obtuvimos una salida 0 y nuestra salida esperada es 0. Esta condición se cumple, entonces pasamos con los valores de las siguientes entradas. 

Caso 3: Entrada A (1), Entrada B (0) → Salida 0

1.    Se toman 2 entradas x₁, x₂, el tercer parámetro bias, siempre tomara el valor 1.

2.    Se generan los pesos aleatorios w₁, w₂ en el rango [-1,1], 

w₁=0.3, w₂=0.7, y wb=-0.5 (peso para el valor del bias)

3.    Se realiza la suma ponderada de las entradas por los pesos: 

suma = ((0X0.3)+(0X0.7)) + (1X-0.5)

suma = -0.5

4.    Función de activación: 

1 si suma >= 0 

0 si suma <= 0

en este caso se obtiene una suma de 0.5, de acuerdo a la función de activación, la salida es 0

5.  Salida: Obtuvimos una salida 0 y nuestra salida esperada es 0. Esta condición se cumple, entonces pasamos con los valores de las siguientes entradas.

Caso 4: Entrada A (1), Entrada B (1) → Salida 1

1.    Se toman 2 entradas x₁, x₂, el tercer parámetro bias, siempre tomara el valor 1.

2.    Se generan los pesos aleatorios w₁, w₂ en el rango [-1,1], 

w₁=0.5, w₂=0.1, y wb= 0.9 (peso para el valor del bias)

3.    Se realiza la suma ponderada de las entradas por los pesos: 

suma = ((0X0.5)+(1X0.1)) + (1X0.9)

suma = 1

4.    Función de activación: 

1 si suma >= 0 

0 si suma <= 0

en este caso se obtiene una suma de 1, de acuerdo a la función de activación, la salida es 1

5.  Salida: Obtuvimos una salida 1 y nuestra salida esperada es 1. Esta condición se cumple.

Como se puede ver, el perceptrón ha aprendido la función lógica AND correctamente. Para cualquier combinación de entradas, el perceptrón produce la salida correcta.

En este ejemplo, hemos usado un conjunto de datos de entrenamiento muy simple. En la práctica, los conjuntos de datos de entrenamiento suelen ser mucho más grandes y complejos. Además, los perceptrones suelen combinarse en redes neuronales para aprender funciones más complejas.